传统观点认为，狮身人面像是在4500年前由法老哈夫拉按自己的面貌所建，因为位于雕像两爪之间的石碑上就刻着这法老的名号。过去，古埃及学家一口咬定位于吉萨地区的狮身人面像建于距今4500年左右，其根据是它的面貌与当时的哈弗瑞法老颇为神似。同时，美国芝加哥大学一位著名古埃及学家利用电脑三维空间绘图成像法，在荧屏上将毁损的狮身人面像恢复原貌，结果发现它的面貌与开罗博物馆陈列的哈弗瑞肖像相同。
然而，事隔不久，又有人照葫芦画瓢，画出的却是美国歌星“猫王”的形象。舆论顿时哗然。于是，不少学者抨击电脑绘图的证据穿凿附会，种种不利于埃及学家传统共识的说法相继出现。
人们一直以为这个神秘的石雕像是公元前2500年前后建成的。然而科学家们在对石雕像风化的情况考察后认为，狮身人面像的建造，要向前推进2500至4000年。科学考察表明，石像的裂缝和风化是由长期淋雨造成的。在同地区同时期的其他石头结构建筑上（其中包括附近的大金字塔）都没有发现相同的风化情况。
科学家们认为，这样的降雨现象是在冰河期结束（大约公元前10000年）后才发生的，但是要比哈弗瑞法老王朝早得多。如果狮身人面像是由比古埃及人还早的一种文明建造的，那么在沙漠下面就还会发现别的古迹。科学家们对雕像周围的地底进行的考察表明，有沟直通雕像的岩基。
这一发现表明，狮身人面像当初是建造在一个古代的悬崖峭壁的顶端，后来沟被沙石填满遂形成了现在的状态。而狮身人面像可能是跨越不同时期的作品的论点，更获得了多位学者的支持。一位地球物理学家利用声波探测雕像，发现它的正面和两侧的风化程度是后半部的两倍，可见后半身是在较晚时期建成的。
最近，纽约警察局资深法医学专家多明戈经过细心地比较，测量了哈弗瑞法老雕像和狮身人面像的脸部特征及其角度，并为狮身人面像画出了几幅还原像，怎么看也不像哈弗瑞法老。他指出，如果古埃及人雕刻技巧高明的话，这两尊雕像绝不可能摹拟自同一个人。他认为哈弗瑞在位期间只曾对狮身人面像进行过修补。