三位数的密码箱有1000种排列组合。从000—999，总计一千个数字。用排列组乘法原理，计算如下：位数从0-9共10个数字里面任取一个数字，共A（10,1）=10种可能，第二位数从0-9共10个数字里面任取一个数字，共A（10,1）=10种可能，第三位数从0-9共10个数字里面任取一个数字，共A（10,1）=10种可能，根据乘法原理，因此共有：10*10*10=1000种可能。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。
组合的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C（n,m）表示。
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
加法原理和乘法原理是两个基本原理，它们的区别在于一个与分类有关，另一个与分步有关。运用以上两个原理的关键在于分类要恰当，分步要合理。分类必须包括所有情况，又不要交错在一起产生重复，要依据同一标准划分；而分步则应使各步依次完成，保证整个事件得到完成，不得多余、重复，也不得缺少某一步骤。
