运算法则是：加（减）规律，[f(x) g(x)]'=f(x)' g(x)'；乘法法则，[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x) g(x)'*f(x)；除法法则，[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某涵数在某一点导函数存有，则称其在这里一点可导，不然称之为不可导。
导函数也叫导函数值，别名微商代理，是高等数学中的关键基本定义。由基本函数的和、差、积、商或互相复合型组成的涵数的导函数则能够根据涵数的求导法则来计算。求导运算法则是：加（减）规律：[f(x) g(x)]'=f(x)' g(x)'；乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x) g(x)'*f(x)；除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
一个涵数在某一点的导函数叙述了这一涵数在这里一点周边的弹性系数。假如涵数的变量和赋值全是实数得话，涵数在某一点的导函数便是该涵数所意味着的曲线图在这里一点上的切线斜率。导函数的实质是根据極限的定义对涵数开展部分的线形靠近。比如在动力学中，物件的偏移针对時间的导函数便是物件的加速度。
并不一定的涵数都是有导函数，一个涵数也不一定在全部的点上都是有导函数。若某涵数在某一点导函数存有，则称其在这里一点可导，不然称之为不可导。殊不知，可导的涵数一定持续；不持续的涵数一定不可导。
针对可导的涵数f(x)，x?f'(x)也是一个涵数，称之为f(x)的导函数（通称导函数）。找寻已经知道的涵数在某点的导函数或其导函数的全过程称之为求导。本质上，求导便是一个求极限的全过程，导函数的四则运算规律也来自極限的四则运算规律。相反，已经知道导函数还可以倒过来求原先的涵数，即不定积分。高等数学基础定律表明了求原函数与積分是等额的的。求导和積分是一对互逆的实际操作，他们全是微积分学中更为基本的定义。